浅谈伏安法电路设计的一般思维

──有表考查表,缺表造新表

陈建华  段绵成

 

 

笔者从近几年的高考理综卷中分析发现,以伏安法电路为基础的电学实验创新题出现的几率很大,学生的得分情况却普遍较低。究其原因有两个方面:一方面学生对伏安法测量电路的原理实质(测出同一电路的电流、电压)理解不深;另一方面是对电表使用安全性、精确性原则的忽视。由此造成"有表用表,缺表发呆"的现象,缺少设计电路的一般思维,盲目设计电路,结果漏洞百出。

笔者从多年教学实践出发,给学生提出"有表考查表,缺表造新表"的电路设计思维,收到了较好的效果。

有表考查表:在电路设计前应对题中所提供的电流表、电压表进行考察,主要考察量程的安全性和精确性,从而避免掉入"见表用表"的陷阱。

缺表造新表:经过对题中电表的考查,往往会发现缺少某一类电表,或者多出某一类电表,这就要求根据基本实验原理,利用题中器材组合而取代所缺的一类电表,即所谓"缺表造新表"。主要有以下几种表现情况:

一、已知内阻的电流表可代替电压表

二、已知内阻的电压表可代替电流表

三、定值电阻与电流表结合可取代电压表

   

   

    R0A2表的组合可解决上支路电压)

四、定值电阻与电压表结合可取代电流表

       

        ROV2表的组合可解决电流问题)

 

    从下述两个例题可见"有表考察表,缺表造新表"的思维在伏安法电路设计中的重要性:

 

 1、用以下器材测量一待测电阻的阻值,器材(代号)与规格如下:

     电流表A1(量程250mA,内阻r15Ω);

     标准电流表A2(量程300mA,内阻r2约为5Ω);

     待测电阻R1(阻值约为100Ω),滑动变阻器R2(最大阻值10Ω);

     电源E(电动势约为10υ,内阻r约为1Ω)单刀单掷开关S,导线若干。

 

1)要求方法简捷,并能测多组数据,画出实验电路原理图,并标明每个器材的代号。

2)实验中,需要直接测量的物理量是     ,用测的表示待测电阻R1=

 

解:分析本题特点,题中有两个电流表,而缺电压表,但题中A1表中的内阻r15Ω,较精确。可根据其读数,算出其两端电压,故可当作电压表使用(缺表造表)即A1为电压表但不能用A2内接法,因A2的阻值不确切, 不知道。故造成系

统误差不知

 

 

而又要求测多组数据,故用分压式加宽调节范围:

                              

 

                                                                         

 

 

 

 

 

经验:若电流表在已知内阻的前提下,可当作电压表使用 

用以下器材测量电阻R1的阻值(9001000Ω):

    电源E,有一定内阻,电动势约为9.0υ

    电压表量程为1.5υ,内阻r1=750Ω;

    电压表V2,量程为5υ,内r= 2500Ω;

    滑线变阻器R,最大阻值约为100Ω;

    单刀单关S,导线若干。

  

1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的   ,试出测量电阻R2的一种实验电路原理图(原理图中的元件要用题中相应的英文字母标注)

  
2)若电压表V1的读数用U1表示,电压表V2的读数U2表示,则由已知量和测得量表示R2的公式为R2=

 

 

 

 

解:题中特点是有两个电压表而无电流表,但两个电压表的内阻都已确切告知,故可构造一个电流表,即用一个电压表作为电流表,因V1的阻值较小,可以用做电流表

 

 

且应把V1内接,因此可根据V1 的读数,算出RX的值。而且都可使V1V2的读数不小于其量程的  ,如当V1 满偏时,即U1=1.5υ。根据串联分压,此时RX的电压只有2υ。而此时V2的示数为3.5υ,而又RxR,只能用分压式接法,如用限流式调节范围小,且V2已超过量值。

                      

                         


                
                  也可V1V2互换位置,此时V2应外接

                          

 

 

 

 

3为了测量量程为3υ的电压表V的内阻(内约2000Ω),实验室可以提供的器材有:

电流表A1,量程为0.6A,内阻约0.1Ω;

电压表V2,量程为5υ,内阻约3500Ω;

变阻箱R1,阻值范围为0~9999Ω;

滑动变阻器R2,最大阻值约为100Ω,额定电流1.5A

电源E,电动势6υ,内阻约0.5Ω;

单刀单掷开关K,导线若干。

a)请从上述器材中选择必要的器材,设计一个测量电压表V的内阻的实验电路,画出电路原理图(图中的元件要用题中的相应的英文字母标注),要求测量尽量准确。

b) 写出计算电压表V的内阻RV的计算公式为RV=                  

 

解:本题要测的是电压表V的内阻,题中提供了一个电流表和一个电压表但我们首先要考察一下此电流表A1能否使用,因电路中最大电流

 

 

 

 

A1不能用

 

而电压表为0-5υ可用,则应想办法来构造一个电流表出来,题中提供了一个电阻箱,若能测出加在电阻箱两端电压,则可算出通过电阻箱的电流,即可用电阻箱和V2构造成一个电流表

 

 

 

 

 

这样电流表的问题解决后,其他问题也就迎刃而解。

则电路如图:

 

4现有器材:电压表V1(量程为3υ,内阻约几千欧),电压表V2(量程15υ,内阻约几十千欧),定值电阻R0~100Ω),直流电源E(电动势约为12υ),开关、导线若干,请利用这些器材测出电压表V1的内阻。要求有尽可能高的测量精度,并能测量多组数据。

1)在下面虚线框中画出测量电路图。

2)用已知量和一组直接测得量表示电压表V1内阻的表达式为RV=       。式中各直接测量的物理意义是                   

解:题中特点是无电流表而电压表V2不能直接当作电流表使用,因为其内阻不确定,但题中有一个定值电阻,可以和V2组成一个电流表

 

 

 

 

 

 

若是这种接法有可能使V2的偏转不会很大,另一个算出电流只是渡过R0的电流而非V1表中渡过的电流,误差较大,应改进(如上图),控制电路宜用分层式接法增加调节范围,从而达到题目要求。

 

 

 

从以上几个例子不难看出,在电阻测量中往往会涉及到电表的选取及使用问题,只要在解题时认真看清题中的要求,坚决贯彻“有表考查表,缺表造新表”的指导思想,笔者相信这一点将不再是同学们的拦路虎。